(本題滿分12分)已知
是函數(shù)
的一個極值點．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
，
時，證明：
（1）
（2）要證明差的絕對值小于等于e，只要證明差介于-e和e之間即可，求解函數(shù)的 最值的差可知。
【解析】
試題分析：（Ⅰ）解：
，
2分
由已知得
，解得．
當(dāng)
時，
，在
處取得極小值．
所以.
4分
（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知，，
.
當(dāng)
時，
，
在區(qū)間
單調(diào)遞減；
當(dāng)
時，
，在區(qū)間
單調(diào)遞增.
所以在區(qū)間
上，的最小值為
.
8分
又
，
，
所以在區(qū)間上，的最大值為.
10分
對于
，有
．
所以
.
12分
考點：函數(shù)的最值
點評：解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性，并能結(jié)合函數(shù)的最值來證明不等式，屬于中檔題。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理 題型：解答題
（本題滿分12分）已知△
的三個內(nèi)角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.
，且
.（1）求的大小；（2）若
.求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；（2）若
的前n項和為Tn,求Tn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知橢圓
：
的長軸長是短軸長的
倍，
，
是它的左，右焦點．
（1）若
，且
，
，求、的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，過動點
作以為圓心、以1為半徑的圓的切線
（
是切點），且使
，求動點的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量
與
是共線向量
（1）求橢圓的離心率
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，
分別是左右焦點，求
的取值范圍
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