Question

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為3的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，5]上的零點(diǎn)個數(shù)為（    ）

A．9

B．8

C．7

D．6

Answer 1

B

解析試題分析： 周期為2，當(dāng)時，函數(shù)圖象與x軸有2個交點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是周期為3的奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱，畫出簡圖，可以發(fā)現(xiàn)在區(qū)間[0，5]上有8個零點(diǎn).
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性、對稱性和函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)問題。
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)的簡圖畫出來，將零點(diǎn)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)問題.