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          規(guī)定記號“⊙”表示一種運算，定義a⊙b=
          		ab
          +a+b          （a，b為正實數(shù)），若1⊙k＜3，則k的取值范圍為
          0＜k＜1
          0＜k＜1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用定義a⊙b=
          		ab
          +a+b可求得1⊙k，再解不等式1⊙k＜3即可．
          解答：解：∵a⊙b=
          		ab
          +a+b，（a，b為正實數(shù)），
          ∴1⊙k＜3?
          		k
          +k+1＜3，（k＞0）
          ∴(
          		k
          )          2          +
          		k
          -2＜0，
          ∴（
          		k
          +2）（
          		k
          -1）＜0，
          ∵k＞0，
          ∴
          		k
          +2＞2＞0，
          ∴
          		k
          -1＜0，
          ∴0＜k＜1．
          故答案為：0＜k＜1．
          點評：本題考查一元二次不等式的解法，求得1⊙k的關(guān)系式是關(guān)鍵，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          規(guī)定記號“*”表示一種運算，即a*b=
          		ab
          +a+b，a，b是正實數(shù)，已知1*k=7，則函數(shù)f（x）=k*x的值域是
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=ab+a+b2（a，b為正實數(shù)），若1?k=2，則k=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=ab+a+b2（a，b為正實數(shù)），若1?k=3，則k=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          規(guī)定記號“□”表示一種運算，即：a□b=a2+2ab-b2，設(shè)函數(shù)f（x）=x□2，且關(guān)于x的方程為f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4的值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=
          		ab
          +a+b          （a，b為正實數(shù)）．若1?k=3，則k的值為
          1
          1
          ，此時函數(shù)f(x)=
          k?x
          		x
          的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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