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          已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最小值及最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由2α+β=π⇒β=π-2α，從而可得y=2sin2α-6sinα-1，配方整理即可求原式的最小值及最大值．
          解答：解：∵2α+β=π，
          ∴β=π-2α，
          ∴y=2sin2α-6sinα-1=2(sinα-
          3
          2
          )          2          -
          11
          2
          ，
          令t=sinα，則|t|≤1，
          ∴y=2(t-
          3
          2
          )          2          -
          11
          2
          ，
          ∵其對稱軸為t=
          3
          2
          ，
          ∴當(dāng)t=-1時，ymax=7，
          當(dāng)t=1時，ymin=-5．
          點評：本題考查三角函數(shù)的最值，考查二次函數(shù)的配方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有
          1+a1-a
          ∈A          ，請考慮以下問題：
          （1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
          （2）自己設(shè)計一個實數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
          （3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有數(shù)學(xué)公式，請考慮以下問題：
          （1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
          （2）自己設(shè)計一個實數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
          （3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知π＜α＜2π,cos(α-7π)=,
          求sin（3π+α）與tan(α-)的值；
          （2）已知2+sinAcosA=5cos2A,求tanA的值；
          （3）已知sinα+cosα=,且α∈(0,π),求sin3α-cos3α的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          設(shè)等比數(shù)列{}的公比，前項和為，已知=2，，
           求{}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知2≤≤8，求函數(shù)的最大值與最小值.
                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案