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          【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)對任意的，使得成立.
          （1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；
          （2）求證：  ；
          （2）若，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）不具有（2）見解析（3）.
          【解析】【試題分析】（1）直接運用題設(shè)提供的條件進行驗證即可；（2）運用題設(shè)條件中定義的信息可得，同理可得，將上述不等式相加得： ，可獲證；（3）借助（2）的結(jié)論可知，又，所以可得，因此構(gòu)成數(shù)集，經(jīng)檢驗具有性質(zhì)，故的最小值為.
          解：（1）因為，所以具有性質(zhì)；因為不存在，使得，所以不具有性質(zhì).
          （2）因為集合具有性質(zhì)，所以對而言，存在，使得，又因為，所以，所以，同理可得，將上述不等式相加得： ，所以.
          （3）由（2）可知，又，所以，
          所以，構(gòu)成數(shù)集，經(jīng)檢驗具有性質(zhì)，故的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的最大值；
          （2）對于任意，且，是否存在實數(shù)，使恒
          成立，若存在求出的范圍，若不存在，說明理由； 
          （3）若正項數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項和為，試判斷與
          的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為：，直線的方程為.
          （1）求證：直線恒過定點；
          （2）當(dāng)直線被圓截得的弦長最短時，求直線的方程；
          （3）在（2）的前提下，若為直線上的動點，且圓上存在兩個不同的點到點的距離為，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C： （＞b＞0）的左、右頂點分別為A1、A2，上、下頂點分別為B2、B1，O為坐標(biāo)原點，四邊形A1B1A2B2的面積為4，且該四邊形內(nèi)切圓的方程為．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若M、N是橢圓C上的兩個不同的動點，直線OM、ON的斜率之積等于，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù),滿足100分）進行統(tǒng)計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計概率，回答下列問題.
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          5
          0.05
          0.20
          35
          25
          0.25
          15
          0.15
          合計
          100
          1.00
          （1）求的值并估計這100名考生成績的平均分；
          （2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個命題:
          ①“若為的極值點，則”的逆命題為真命題; 
          ②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是
          ③若命題，則
          ④函數(shù)在點處的切線方程為.
          其中不正確的個數(shù)是
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)圓上的點A(2,3)關(guān)于直線x＋2y＝0的對稱點仍在圓上，且直線x－y＋1＝0被圓截得的弦長為2，求圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎.抽獎方法是：從裝有個紅球，和個白球的甲箱與裝有個紅球，和個白球，的乙箱中，各隨機摸出個球，若模出的個球都是紅球則中獎，否則不中獎.
          （1）用球的標(biāo)號列出所有可能的模出結(jié)果；
          （2）有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，,,,分別為棱的中點．
          （1）求證:∥平面
          （2）若異面直線與 所成角為，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案