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          在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點(diǎn).
          (Ⅰ)證明:⊥平面；
          (Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)略
          (Ⅱ)四棱錐的體積為  
          (I)顯然，再證明即可.
          （2）先找出這兩個線面角是解決本題的關(guān)鍵.過點(diǎn)B作 
          由(Ⅰ)CD⊥平面PAE知,BG⊥平面PAE.于是為直線PB與平面PAE 
          所成的角, 由知,為直線與平面所成的角.
          從而可得余下問題容易解決
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為(　　)
          A．30° B．45°C．60°D．90 °
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某四面體的三視圖如上圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖，在平面四邊形中，是正三角形，，.  
          （Ⅰ）將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù)；
          （Ⅱ）求的最大值及此時的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若某多面體的三視圖（單位：cm）如左下圖所示，則此多面體的體積是____ cm3 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的邊長為2，．將正方形沿對角線折起，
          使，得到三棱錐，如圖所示． 
          （1）當(dāng)時，求證：；
          （2）當(dāng)二面角的大小為時，求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為               ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個簡單多面體的三視圖如圖所示，其主視圖與是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其體積是       .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案