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          （1）已知（+）n的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14∶3，求展開式中不含x的項.
          

          （2）求（x－1）－(x－1)2+(x－1)3－（x－1）4+(x－1)5的展開式中x2的系數(shù).
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          （1）依題意有C∶C=14∶3
          


              化簡得  （n－2）(n－3)=56
          


              解之得  n=10或n=－5（不合題意，舍去）
          


              設該展開式中第r+1項為所求的項.則r+1=Cx(3x2)－r=Cx·3－r.
          


              令=0，得r=2.故不含x的項為第三項，且3=C·3－2=5.
          


          （2）原式==.
          


          為了求x2的系數(shù)，只需求（x－1）6中x3的系數(shù)，顯然該展開式中的第4項含x3,即T4=Cx3(－1)3=－20x3.故所求x2的系數(shù)等于=－20
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，前kn項和記為Skn（n，k∈N*），對給定的常數(shù)k，若
          S(k+1)n
          Skn
          是與n無關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”．
          （1）已知Sn=
          4
          3
          an-
          2
          3
          (n∈N*)          ，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）在（1）的條件下，數(shù)列an=2cn，求證數(shù)列cn是一個“1 類和科比數(shù)列”（4分）；
          （3）設等差數(shù)列{bn}是一個“k類和科比數(shù)列”，其中首項b1，公差D，探究b1與D的數(shù)量關(guān)系，并寫出相應的常數(shù)t=f（k）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
          		f(x)-f2(x)
          +
          1
          2
          ，f（1）=1，已知an=f2（n）-f（n），則數(shù)列{an}的前40項和
          -195
          -195
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在(2x+
          3
          3x
          )n          的展開式中，第3項的二項式系數(shù)與第2項的二項式系數(shù)的比為5：2．
          （1）求n的值；
          （2）求含x2的項的系數(shù)；
          （3）求展開式中系數(shù)最大的項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M，N的坐標分別為M(2cos2x，1)，N(1，2
          		3
          sinxcosx+a)，(x∈R          ，a∈R，a是常數(shù)），且y=
          OM
          •
          ON
          （O為坐標點）．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
          （2）若x∈[0，
          π
          2
          ]          時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin(2x+
          π
          6
          )          的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          ，
          n
          的夾角為45°，則|
          m
          |=1，|
          n
          |=
          		2
          ，又
          a
          =2
          m
          +
          n
          ，
          b
          =-3
          m
          +
          n
          ．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角；
          （2）設
          c
          =t
          a
          -
          b
          ，
          d
          =2
          m
          -
          n
          ，若
          c
          ∥
          d
          ，求實數(shù)t的值．
          

			
          

			
          
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