Question

（2011•湖北模擬）函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）的圖象如圖所示，-π＜φ＜π，則φ的值為（　�。�

• A．-

  π

  3

• B．-

  π

  6

• C．-

  π

  3

  或-

  2π

  3

• D．-

  π

  6

  或-

  5π

  6

Answer 1

分析：通過函數(shù)的圖象，函數(shù)經(jīng)過（0，-

3

），代入函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合-π＜φ＜π，直接求出φ的值即可．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=2sin（2x+φ）的圖象如圖所示，-π＜φ＜π，函數(shù)圖象經(jīng)過（0，-

3

），
所以-

3

=2sin(2×0+φ)，φ=2kπ+

3

2

π±

π

6

，k∈Z，∵-π＜φ＜π，∴k=-1，
所以φ=-

π

3

．φ=-

2π

3

不滿足題意（由圖象可知在x∈（-

2π

3

，0）之間函數(shù)有最小值）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，學(xué)生的視圖能力，計(jì)算能力．