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          棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1中,點M,N分別在線段AB1,BC1上,且AM=BN,給出以下結(jié)論:
          ①AA1⊥MN
          ②異面直線AB1,BC1所成的角為60° 
          ③四面體B1 D1CA的體積為
          ④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正確的結(jié)論的個數(shù)為(　　) 
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：連結(jié)C1D、DB、D1B1、AD,易證平面C1DB//平面D1B1A，且垂直平分A1C,則在平行四邊形AB1C1D中，作ME//AD交C1D于E,連結(jié)NE，可得平面DNE//平面ABCD，可得AA1⊥MN，①對，AB1//C1D，三角形C1DB為等邊三角形，則異面直線AB1,BC1所成的角為60°②正確，,③對，A1C⊥AB1,A1C⊥BC1④正確，故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，.

          （1）求證：面面；
          （2）求證：面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,是邊長為2的正三角形，若平面,平面平面,,且

          （Ⅰ）求證：//平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，垂直于圓所在的平面，是圓上的點．

          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，異面直線與所成
          的角為.

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）設(shè)是的中點，求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體中，是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)的動點，且∥平面，記與平面所成的角為，下列說法錯誤的是（   ）
          A．點的軌跡是一條線段B．與不可能平行
          C．與是異面直線D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知、為異面直線，點A、B在直線上，點C、D在直線上，且AC=AD，BC=BD，則直線、所成的角為 （    ）
          A. 900        B. 600      C. 450        D. 300
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐A-BCD中，且.給出下列命題：
          ① 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面；
          ② 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高相等；
          ③且； 
          ④
          其中正確的命題有__________________,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，點是的中點，且，. 

          （1）求四棱錐的體積；
          （2）求證：∥平面；
          （3）求直線和平面所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案