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        1. 已知雙曲線的左右兩焦點分別為F1,F(xiàn)2,P是雙曲線右支上的一點,Q點滿足上的投影的大小恰為,且它們的夾角為,則a等于( )
          A.
          B.
          C.
          D.
          【答案】分析:由于Q點滿足,上的投影的大小恰為,可求得,進而利用雙曲線的定義,可求a
          解答:解:因為,所以是一對同向向量,且
          又因為上的投影的大小恰為,
          所以
          在Rt△F1PF2中,.又|F1Q|=|PF1|-|PQ|=2a,
          所以,所以a=,
          故選A
          點評:本題的考點是雙曲線的簡單性質,主要考查雙曲線的幾何量的求解,關鍵是將向量的知識轉化為數(shù)量關系.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的焦點與頂點,若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形,則橢圓的離心率為
          2
          2
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•佛山一模)已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的焦點與頂點,若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形,則橢圓的離心率為(  )

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          已知雙曲線數(shù)學公式的左右兩焦點分別為F1,F(xiàn)2,P是雙曲線右支上的一點,Q點滿足數(shù)學公式,數(shù)學公式數(shù)學公式上的投影的大小恰為數(shù)學公式,且它們的夾角為數(shù)學公式,則a等于


          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011年高三數(shù)學復習(第8章 圓錐曲線):8.2 雙曲線(解析版) 題型:解答題

          已知雙曲線的左右兩個焦點分別是F1,F(xiàn)2,P是它左支上的一點,P到左準線的距離為d.
          (1)若y=x是已知雙曲線的一條漸近線,是否存在P點,使d,|PF1|,|PF2|成等比數(shù)列?若存在,寫出P點坐標,若不存在,說明理由;
          (2)在已知雙曲線的左支上,使d,|PF1|,|PF2|成等比數(shù)列的P點存在時,求離心率e的取值范圍.

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