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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上．離心率e=
          		2
          ，且過(guò)點(diǎn)（4，6），求雙曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由雙曲線的離心率為
          		2
          ，可知雙曲線為等軸雙曲線，設(shè)出其方程，利用待定系數(shù)法即可求得參數(shù)的值，從而可得答案．
          解答：解：由e=
          c
          a
          =
          		2
          得a2+b2=2a2，
          ∴a2=b2，
          故雙曲線為等軸雙曲線，故可設(shè)雙曲線方程為：x2-y2=λ，
          將點(diǎn)（4，6）代入，得16-36=λ，即λ=-20，
          ∴雙曲線方程為
          y2
          20
          -
          x2
          20
          =1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查待定系數(shù)法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（
          		7
          ，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
          2
          3
          ，則此雙曲線的方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          3
          -
          y2
          4
          =1
          B、
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1
          C、
          x2
          5
          -
          y2
          2
          =1
          D、
          x2
          2
          -
          y2
          5
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為2．一條斜率為1的直線經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與雙曲線的右準(zhǔn)線相交于M、N．
          （1）若雙曲線的離心率2，求圓的半徑；
          （2）設(shè)AB中點(diǎn)為H，若
          HM
          •
          HN
          =-
          16
          3
          ，求雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
          		5
          ， 0)          ，點(diǎn)P位于該雙曲線上，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線的方程為（　　）
          
                
          A、
          x2
          4
          -y2=1
          B、x2-
          y2
          4
          =1
          C、
          x2
          2
          -
          y2
          3
          =1
          D、
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（
          		7
          ，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
          2
          3
          ，則此雙曲線的方程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
          		5
          ，0)          ，點(diǎn)P在雙曲線上，且線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則此雙曲線的離心率是
          		5
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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