Question

用0到9這10個數字，可以組成沒有重復數字的三位偶數的個數為

328

．

Answer 1

分析：本題是一個分類計數問題，若個位數字為0，前兩位的排法種數為9×8，若個位數字不為0，則確定個位數字有4種方法，確定百位數字有8種方法，確定十位數字有8種方法，排法種數為4×8×8，根據分類加法原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
若個位數字為0，前兩位的排法種數為9×8=72，
若個位數字不為0，則確定個位數字有4種方法，
確定百位數字有8種方法，確定十位數字有8種方法，∴排法種數為4×8×8=256，
∴256+72=328，
∴可以組成328個沒有重復數字的三位偶數
故答案為：328

點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，本題解題的關鍵是看清楚對于數字0的特殊情況，在最后一位可以得到偶數又不能排在第一位．