設函數(shù)
，若
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，求相應
的值.
（1）
；（2）增區(qū)間為
，減區(qū)間為
、
；
（3）
或x=-2。
解析試題分析：解本小題關鍵是根據(jù)建立b,c的方程，從而解出b,c的值，確定f(x)的解析式，對于分段函數(shù)要注意分段求其單調(diào)區(qū)間.分段畫出其圖像.
（1）
，
解得
------------------------------4
（2）圖象略，--------------------------------------------------6
由圖象可知單調(diào)區(qū)間為：，，
,其中增區(qū)間為，
減區(qū)間為、--------------------------------------8
（3）或x=-2----------------------------------------------------------------------12考點：本小題考查了函數(shù)的圖像及單調(diào)性以及解方程等知識.
點評：分段函數(shù)在求解單調(diào)區(qū)間及最值時，要注意分段求解.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a與b的關系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題12分）某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品
上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售進行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間的關系．
（1）寫出市場的日銷售量
與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（文科題）（本小題12分）
要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8m，最大裝水量為72m
，池底和池壁的造價分別為2
元／
、元／，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低?最低造價是多少?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛. 假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行時間應為多少小時？
(Ⅱ)為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件，售價是3元/件，
年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是
（萬元）時，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量的
倍，且是的二次函數(shù)，它們的關系如下表：
| ··· | 1 | 2 | ··· | 5 | ··· |
| ··· | 1.5 | 1.8 | ··· | 1.5 | ··· |
與的函數(shù)關系式；
成本費廣告費，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）的函數(shù)關系式；并求出當廣告費為多少萬元時，年利潤S最大.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A. 設
表示P點的行程，
表示PA的長，求關于的函數(shù)解析式
。
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；
. 求a、b，并用
表示
.
