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          設函數(shù) （）.區(qū)間 ，定義區(qū)間 的長度為 b－a .
          （1）求區(qū)間I的長度（用 a 表示）；
          （2）若，求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）

          試題分析：（1）對函數(shù)先進行因式分解，再利用一元二次不等式可解出解集，然后利用定義區(qū)間 的長度為 b－a .可求出區(qū)間I。
          （2）由（1）已經(jīng)得出，又分子分母同除以a再根據(jù)對勾函數(shù)的性質可得出它的最大值。
          試題解析：(1) 
          ,.  解集為.   4分
          所以區(qū)間長度為   5分
          (2) 由(1)知，   7分
          在單調遞增.   13分
          所以，當時，I取最大值  14分
          （第二問解法不同但說理清晰嚴密即給滿分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)
          （1）若的最小值為3，求的值；
          （2）求不等式的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題：“，使等式成立”是真命題．
          （1）求實數(shù)m的取值集合M； 
          （2）設不等式的解集為N，若是的必要條件，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x>y>z>1,則,,,中最大的是(　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，則下列不等關系正確的是（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不等式解集為，則實數(shù)的取值范圍為_________________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓和是焦點相同且的兩個橢圓，有以下幾個命題：①一定沒有公共點；②；③；④，其中，所有真命題的序號為          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若,則下列不等式中正確的是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，則下列不等式中總成立的是（ 　 ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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