Question

下圖中曲線是冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限的圖象，已知n取±2,±四個(gè)值，則相應(yīng)于曲線C₁,C₂,C₃,C₄的n依次為(    )

A.-2,-,,2                                    B.2,,-,-2

C.-,-2,2,                                    D.2,,-2,-

Answer 1

思路點(diǎn)撥：由冪函數(shù)的圖象性質(zhì):a＞0時(shí),在第一象限冪函數(shù)都是單調(diào)遞增函數(shù),a＜0時(shí),在第一象限都是遞減函數(shù)等性質(zhì)，也可以利用特殊值法求解.

解法一：（數(shù)形結(jié)合法）如圖所示，作直線x=2，由于函數(shù)y=a^x的圖象與直線x=2的交點(diǎn)為(2,2^a),可見指數(shù)a的大小與圖象交點(diǎn)的高低是一致的，結(jié)合圖象可得答案應(yīng)該選B.

解法二：（特殊值法）當(dāng)x=2時(shí)，y₁=4,y₂=,y₃=,y₄=,

∵4＞＞＞，

∴y₁＞y₂＞y₃＞y₄.因此，選B.