Question

【題目】對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A，定義對(duì)任意．設(shè)非空實(shí)數(shù)集．現(xiàn)給出以下命題：（1）對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有；（2）對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有；（3）對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必有；（4）對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合C，D，必存在常數(shù)a，使得對(duì)任意的，恒有．以上命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題干新定義對(duì)任意，通過(guò)分析舉例即可判斷。

（1）對(duì)任意，根據(jù)題意，對(duì)任意，有，因?yàn)?/span>，所以對(duì)任意的，一定有，所以,即，（1）正確；

（2）如，則，但，（2錯(cuò)誤；

（3）如，則，但,（3）錯(cuò)誤；

（4）首先對(duì)任意集合，由定義知一定有最小值，又由（1），設(shè)，的最小值分別為，即，只要取

則對(duì)任意的，，即 ，（4）正確；

所以（1）(4)正確

故選：B