Question

已知角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱，則sinα=（　　）

• A、-sinβ
• B、-cosβ
• C、sinβ
• D、cosβ

Answer 1

分析：由已知中角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱，根據對稱的性質，我們可得角α的終邊與角

3π

2

-β的終邊重合，即角α與角

3π

2

-β的各三角函數值均相等，由誘導公式，易得到答案．

解答：解：∵角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱
則角α的終邊與角

3π

2

-β的終邊重合
∴sinα=sin（

3π

2

-β）=-cosβ
故選B

點評：本題考查的知識點是終邊相同的角，角終邊的對稱變換，誘導公式，其中根據角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱，得到角α的終邊與角

3π

2

-β的終邊重合，是解答本題的關鍵．