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          若橢圓b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,且離心率為,求∠ABF.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∠ABF=90°.
              
          解析:
          橢圓方程為=1(a>b>0),
            
          則F(-c,0)、A(a,0)、B(0,b),
            
          |AB|=,|AF|=a+c,|BF|=a.
            
          ∴cos∠ABF=
            
          .
            
          ∵e==,∴a2-ac-c2=0.
            
          ∴cos∠ABF=0.
            
          ∴∠ABF=90°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          [文]已知圓（x-2）2+（y-1）2=
          20
          3
          ，橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）的離心率為
          		2
          2
          ，若圓與橢圓相交于A、B，且線段AB是圓的直徑，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）與圓x2+y2=4c2只有兩個公共點，其中c是該橢圓的半焦距，橢圓上的點到直線x-y-c=0距離的最大值為2
          		2
          ．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若a＞2c時，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,且離心率為,求∠ABF.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓b2x2+a2y2=a2b2(a＞b＞0)的左焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,且離心率為,求∠ABF. 
          

			
          

			
          
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