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          在一次人才招聘會(huì)上，有A、B、C三種不同的技工面向社會(huì)招聘．已知某技術(shù)人員應(yīng)聘A、B、C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2 （允許受聘人員同時(shí)被多種技工錄用）．
          （I）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
          （Ⅱ）設(shè)X表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積．
          i） 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          ii）“設(shè)函數(shù)f(x)=3sin
          (x+X)
          4
          π，x∈R          是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          記該人被A、B、C三種技工分別錄用的事件為A、B、C，則P（A）=0.8，P（B）=0.5，P（C）=0.2．
          （I）該人被錄用的概率P=1-P(
          .
          A
          •
          .
          B
          •
          .
          C
          )          =1-0.2×0.5×0.8=0.92．   　…（4分）
          （II）設(shè)該人被錄用的工種數(shù)為n，
          則X=n（3-n），n=0，1，2，3，∴X=0或2．　　　　　             …（5分）
          （i）P（X=0）=P（A•B•C）+P(
          .
          A
          •
          .
          B
          •
          .
          C
          )          =0.8×0.5×0.2+0.2×0.5×0.8=0.16，
          P（X=2）=1-P（X=0）=0.84．…（7分）
          ∴EX=0×0.16+2×0.84=1.68．　　　　　　　　　　　            …（8分）
          （ii）當(dāng)X=0時(shí)，f(x)=3sin
          πx
          4
          是奇函數(shù)，
          當(dāng)X=2時(shí)，f(x)=3sin(
          π
          2
          +
          πx
          4
          )=3cos
          πx
          4
          是偶函數(shù)，
          ∴P（D）=P（X=2）=0.84．　　　　　　　　　 　　　　              …（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、在一次人才招聘會(huì)上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一年月工資數(shù)為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時(shí)錄取，試問：
          （1）若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少？
          （2）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計(jì)其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？
          （3）在A公司工作比在B公司工作的月工資收入最多可以多多少元（精確到1元）？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、在一次人才招聘會(huì)上，有一家公司的招聘員告訴你，“我們公司的收入水平很高”“去年，在50名員工中，最高年收入達(dá)到了100萬，他們年收入的平均數(shù)是3.5萬．”如果你希望獲得年薪2.5萬元，
          （1）你是否能夠判斷自己可以成為此公司的一名高收入者？
          （2）如果招聘員繼續(xù)告訴你，”員工收入的變化范圍是從0.5萬到100萬“，這個(gè)信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定？為什么？
          （3）如果招聘員繼續(xù)給你提供了如下信息，員工收入的中間50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的變化范圍是1萬到3萬，你又該如何使用這條信息來作出是否受聘的決定？
          （4）你能估計(jì)出收入的中位數(shù)是多少嗎？為什么均值比估計(jì)出的中位數(shù)高很多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、在一次人才招聘會(huì)上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：
          A公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；
          B公司允諾第一年月工資為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時(shí)錄取，請(qǐng)你幫解決下面的問題：
          （Ⅰ）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，若僅以工資收入總量最多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計(jì)其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？說明理由？
          （Ⅱ）該人在A公司工作比在B公司工作的同月工資收入最多可以高出多少元？（精確到1元）并說明理由．（本題可以參考數(shù)據(jù)如下：）
          1.059=1.55  1.0510=1.63  1.0511=1.71  1.0517=2.29  1.0518=2.41  1.0519=2.53．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一次人才招聘會(huì)上，有甲、乙兩家公司分別公布它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：
          甲公司：第一年月工資數(shù)為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；
          乙公司：第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．
          設(shè)某人年初同時(shí)被甲、乙公司錄取，試問：
          （1）若該人打算連續(xù)工作n年，則在第n年的月工資收入分別是多少元？
          （2）若該人打算連續(xù)工作10年，且只考慮工資收入的總量，該人應(yīng)該選擇哪家公司？為什么？（精確到1元）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌二模）在一次人才招聘會(huì)上，有A、B、C三種不同的技工面向社會(huì)招聘．已知某技術(shù)人員應(yīng)聘A、B、C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2 （允許受聘人員同時(shí)被多種技工錄用）．
          （I）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
          （Ⅱ）設(shè)X表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積．
          i） 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          ii）“設(shè)函數(shù)f(x)=3sin
          (x+X)4
          π，x∈R          是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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