Question

【題目】淘寶網(wǎng)賣家在某商品的所有買家中,隨機(jī)選擇男、女買家各50位進(jìn)行調(diào)查,他們的評分等級如下表:

(1)從評分等級為(4,5]的人中隨機(jī)選取2人,求恰有1人是男性的概率.

(2)現(xiàn)規(guī)定評分等級在[0,3]為不滿意該商品,在(3,5]為滿意該商品.完成下列2×2列聯(lián)表,并幫助賣家判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否滿意該商品與性別有關(guān).

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）求出從等級（4，5]的20人中隨機(jī)選取2人的所有結(jié)果，恰有1人為男性的結(jié)果，然后求解概率;

（2）利用聯(lián)列表，結(jié)合已知條件，完成表格，然后計(jì)算K2，判斷即可．

(1)∵從評分等級為(4,5]的20人中隨機(jī)選取2人,

共有=190(種)選法,其中恰有1人為男性的共有=96(種)選法,所以所求概率P==.

(2)2×2列聯(lián)表如下:

	滿意該商品	不滿意該商品	總計(jì)
女	32	18	50
男	20	30	50
總計(jì)	52	48	100

由公式得K2的觀測值k=≈5.769>3.841,

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否滿意該商品與性別有關(guān).