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          【題目】設(shè)x≥1，y≥1，證明：x＋y＋≤＋xy.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          由要證x＋y＋≤＋＋xyxy(x＋y)＋1≤y＋x＋(xy)2，作差可得[y＋x＋(xy)2]－[xy(x＋y)＋1]＝(xy－1)(x－1)(y－1)，從而得證.
          證明：由于x≥1，y≥1，
          所以x＋y＋≤＋＋xyxy(x＋y)＋1≤y＋x＋(xy)2.
          [y＋x＋(xy)2]－[xy(x＋y)＋1]＝[(xy)2－1]－[xy(x＋y)－(x＋y)]＝(xy＋1)·(xy－1)－(x＋y)(xy－1)＝(xy－1)(xy－x－y＋1)＝(xy－1)(x－1)(y－1)．
          因為x≥1，y≥1，所以(xy－1)(x－1)(y－1)≥0.
          從而所要證明的不等式成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
          （Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）若T3=21，求S3 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點，且圓心M在x+y-2=0上．
          （1）求圓M的方程；
          （2）設(shè)點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖程序框圖是為了求出滿足3n﹣2n＞1000的最小偶數(shù)n，那么在  和  兩個空白框中，可以分別填入（　�。�

          A.A＞1000和n=n+1
          B.A＞1000和n=n+2
          C.A≤1000和n=n+1
          D.A≤1000和n=n+2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是　　
          A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球
          C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]
          已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
          （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
          （2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點，是它們的一個交點，，記橢圓和雙曲線的離心率分別，則的最小值是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．
          （Ⅰ）求a；
          （Ⅱ）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0 ， 且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，是的中點．
          (1)求證：平面；
          (2)求異面直線和所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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