Question

已知z=1+i，則z+

1

z

的虛部為

1

2

．

Answer 1

分析：由z=1+i，知z+

1

z

=（1+i）+

1

1+i

，由復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則求得z+

1

z

=

3

2

+

1

2

i，由此能得到z+

1

z

的虛部．

解答：解：∵z=1+i，
∴z+

1

z

=（1+i）+

1

1+i

=（1+i）+

1-i

2

=

3

2

+

1

2

i，
∴z+

1

z

的虛部為

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．