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          已知定義{x∈R|x≠0}的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
          f(x)-f(-x)
          x-1
          ＜0          的解集為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)及已知可得，函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-2）=0，而已知不等式可轉(zhuǎn)化為
          2f(x)
          x-1
          ＜0          ，結(jié)合函數(shù)的圖象可求
          解答：解：∵奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，
          ∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-2）=0
          則函數(shù)f（x）的圖象如圖所示
          由
          f(x)-f(-x)
          x-1
          ＜0          可得
          2f(x)
          x-1
          ＜0
          ∴
          f(x)＜0
          x＞1
          或
          f(x)＞0
          x＜1

          ∴
          x＜-2或0＜x＜2
          x＞1
          或
          x＞2或-2＜x＜0
          x＜1

          ∴1＜x＜2或-2＜x＜0
          故選D
          點評：本題將函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性巧妙結(jié)合，考查不等式的解法，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，將所求不等式進行轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
          （1）求f（0），并寫出適合條件的函數(shù)f（x）的一個解析式；
          （2）數(shù)列{an}滿足a1=f(0)且f(an+1)=
          1
          f(-2-an)
          (n∈N+)          ，
          ①求通項公式an的表達式；
          ②令bn=(
          1
          2
          )an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +…+
          1
          anan+1
          ，試比較Sn與
          4
          3
          Tn          的大小，并加以證明；
          ③當a＞1時，不等式
          1
          an+1
          +
          1
          an+2
          +…+
          1
          a2n
          ＞
          12
          35
          (log a+1x-log ax+1)          對于不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上函數(shù)數(shù)學公式是奇函數(shù)．
          （1）對于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
          （2）若對于任意實數(shù)，m，x，數(shù)學公式恒成立，求t的取值范圍．
          （3）若g（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上函數(shù)是奇函數(shù)．
          （1）對于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
          （2）若對于任意實數(shù)，m，x，恒成立，求t的取值范圍．
          （3）若g（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省廈門外國語學校高三（上）第四次段考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知定義{x∈R|x≠0}的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式的解集為（ ）
          A．（-2，0）∪（2，+∞）
          B．（-∞，-2）∪（1，2）
          C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
          D．（-2，0）∪（1，2）
          

			
          

			
          
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