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          【題目】當x∈R，|x|＜1時，有如下表達式：1+x+x2+…+xn+…=  
          兩邊同時積分得：  dx+  xdx+  x2dx+…+  xndx+…=   dx
          從而得到如下等式：1×  +  ×（  ）2+  ×（  ）3+…+  ×（  ）n+1+…=ln2
          請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學思想方法，計算：
           ×  +   ×（  ）2+   ×（  ）3+…+   ×（  ）n+1= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：二項式定理得Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=（1+x）n ， 
          對Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=（1+x）n
          兩邊同時積分得：  
          從而得到如下等式：  =  
          所以答案是：  ．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歸納推理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列中，，.若記表示不超過的最大整數(shù)，（如）.令，則數(shù)列的前2000項和為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（）
          A. 銳角是第一象限的角，所以第一象限的角都是銳角;
          B. 如果向量，則；
          C. 在中，記，，則向量與可以作為平面ABC內(nèi)的一組基底；
          D. 若，都是單位向量，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，是函數(shù)的兩個相鄰的零點.
          （1）求；
          （2）若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍．
          （3）若關(guān)于的方程在上有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l經(jīng)過點.
          （1）若直線在兩坐標軸上的截距相等，求直線的方程；
          （2）若，兩點到直線的距離相等，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求下列函數(shù)的值域：
          (1)y＝； 
          (2)y＝；
          (3)y＝x＋4；
          (4)y＝(x＞1) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若有兩個極值點，，且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)和不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.
          （1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
          （2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機構(gòu)進行了隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：
          性別 成績
          接受挑戰(zhàn)
          不接受挑戰(zhàn)
          總計
          男性
          45
          15
          60
          女性
          25
          15
          40
          總計
          70
          30
          100
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能有有90%的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？
          附：，其中.
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          0.10
          0.05
          0.010
          0.001
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經(jīng)過P(4，－2)，Q(－1，3)兩點，且圓心C在直線x＋y－1＝0上．
          (1)求圓C的方程；
          (2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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