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          .
          


          在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如圖  （12分）
          


          （1）求側(cè)面sBC與底面ABC所成二面角的大小
          


          （2）求三棱錐的體積    
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）由∠SAB=∠SAC=即SA得平面ABC
          


          ,又∠ACB=即BCAC 
得平面SACBC
          


          ∠SCA就是側(cè)面SBC與底面ABC二面角的平面角
          


           cos∠SCA=∠SCA=  即二面角大小為
          


          (2)SA= 
, ,
          


            
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=BC=
          		2
          SB=
          		2
          SC，0為BC的中點(diǎn)．
          （I）求證：SO⊥面ABC；
          （II）求異面直線SC與AB所成角的余弦值；
          （III）在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為
          		15
          5
          ；若存在，求BE：BA的值；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，側(cè)面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2
          		3
          ，M，N分別為AB，SB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：AC⊥SB；
          （Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
          		2
          ，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是
          		3
          3
          ，若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是
          6π
          6π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=BC=AC=
          		2
          SB=
          		2
          SC          ，O為BC中點(diǎn)．
          （1）求證：SO⊥平面ABC
          （2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為
          		15
          5
          ？若存在，確定E點(diǎn)位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
          		3
          ，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．
          （1）證明：AC⊥SB；
          （2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
          （3）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．
          

			
          

			
          
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