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          直線y=x被曲線2x2+y2=2截得的弦長(zhǎng)為
          4
          		3
          3
          4
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直線y=x代入曲線2x2+y2=2，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得弦長(zhǎng)．
          解答：解：直線y=x代入曲線2x2+y2=2可得2x2+x2=2，∴x=±
          		6
          3

          ∴y=±
          		6
          3

          ∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（
          		6
          3
          ，
          		6
          3
          ）、（-
          		6
          3
          ，-
          		6
          3
          ），
          ∴直線y=x被曲線2x2+y2=2截得的弦長(zhǎng)為
          		(
          2
          		6
          3
          )2+(
          2
          		6
          3
          )2
          =
          4
          		3
          3

          故答案為：
          4
          		3
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與曲線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動(dòng)圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長(zhǎng)分別為8，16．
          （Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
          （Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y2=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+3cosθ
          y=-1+3sinθ
          ，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+2t
          y=1+t
          （t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為
          4
          4
          ．
          （2）已知a，b為正數(shù)，且直線2x-（b-3）y+6=0與直線bx+ay-5=0互相垂直，則2a+3b的最小值為
          25
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （Ⅰ）選修4-2：矩陣與變換，
          已知矩陣A=
          01
          a0
          ，矩陣B=
          02
          b0
          ，直線l1          ：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換得直線l2，直線l2又經(jīng)矩陣B所對(duì)應(yīng)的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
          （Ⅱ）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程，
          求直線
          x=-2+2t
          y=-2t
          被曲線
          x=1+4cosθ
          y=-1+4sinθ
          截得的弦長(zhǎng)．
          （Ⅲ）選修4-5：不等式選講，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為
          [-3，-1）
          [-3，-1）
          ．
          B．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，則∠D=
          115°
          115°
          ．
          C．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+3cosθ
          y=-1+3sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
          x=1+2t
          y=1+t
          （t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)A．選修4-1（幾何證明選講）
          如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
          B．選修4-2（矩陣與變換）
          將曲線xy=1繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．
          C．選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          求直線
          x=1+2t
          y=1-2t
          （t為參數(shù)）被圓
          x=3cosa
          y=3sina
          （α為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)．
          D．選修4-5（不等式選講）
          已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x+
          1
          x2-2xy+y2
          ≥2y+3          ．
          

			
          

			
          
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