Question

求由曲線y=x³，直線x=1及x軸所圍成的曲邊形面積．

Answer 1

分析：先利用定積分表示出由曲線y=x³，直線x=1及x軸所圍成的曲邊形面積，然后求出x³的原函數(shù)，求出定積分即可．

解答：解：S=

∫

1 0

x3dx=

x4

4

|

1 0

=

1

4

∴由曲線y=x³，直線x=1及x軸所圍成的曲邊形面積為

1

4

．

點(diǎn)評：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件建立起面積的積分表達(dá)式，再根據(jù)相關(guān)的公式求出積分的值，屬于中檔題．