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          以下四個命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
          ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的個數(shù)為15；
          ②平面內(nèi)兩條直線的夾角等于它們的方向向量的夾角；
          ③設(shè)z1，z2∈C，若
          z21
          +
          z22
          =0          ，則z1=0且z2=0；
          ④設(shè)無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{Sn}是等差數(shù)列，則{an}一定是常數(shù)列．
          A．0B．1C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵含有4個元素的集合的真子集的個數(shù)是24-1=15個，∴①正確；
          對②，∵兩條直線的夾角的范圍是[0，
          π
          2
          ]，而方向向量的夾角的范圍是[0，π]，∴②不正確；
          對③，舉反例，1，i∈C，12+i2=0，∴③不正確；
          ∵{Sn}是等差數(shù)列，當n≥2時，an=Sn-Sn-1=d，當n=1時，a1=S1，
          ∵d、S1不一定相等，∴{an}不一定是常數(shù)列．故④不正確．
          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
          ①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ②若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
          ③命題p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，則-p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
          ④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題中，真命題的個數(shù)有（　�。�
          （1）?x∈R，x2+3≥0；
          （2）?x∈N，x2＞0；
          （3）?x∈Z，使x5＜1；
          （4）?x∈Q，x2=3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
          ①若p∨q為假命題，則p，q均為假命題；
          ②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
          ③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1≥0”；
          ④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閘北區(qū)一模）以下四個命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
          ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的個數(shù)為15；
          ②平面內(nèi)兩條直線的夾角等于它們的方向向量的夾角；
          ③設(shè)z1，z2∈C，若
          z
          2
          1
          +
          z
          2
          2
          =0          ，則z1=0且z2=0；
          ④設(shè)無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{Sn}是等差數(shù)列，則{an}一定是常數(shù)列．
          

			
          

			
          
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