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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(
          		3
          x+φ)(0＜φ＜π)          ，若f（x）+f′（x）是偶函數(shù)，則φ=
          π
          6
          π
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求導(dǎo)得到f′（x），再把f（x）+f′（x）化為Asin（ωx+Φ），進(jìn)而利用f（x）+f′（x）是偶函數(shù)即可求出φ的值．
          解答：解：∵f′(x)=
          		3
          cos(
          		3
          x+          φ），
          ∴f（x）+f′（x）=sin(
          		3
          x          +φ）+
          		3
          cos（
          		3
          x+φ）=2sin（
          		3
          x+φ+
          π
          3
          ）．
          ∵f（x）+f′（x）是偶函數(shù)，∴在x=0時(shí)取得最值，必有sin（φ+
          π
          3
          ）=±1．
          又∵0＜φ＜π，∴
          π
          3
          ＜          φ+
          π
          3
          ＜
          4π
          3
          ，∴φ+
          π
          3
          =
          π
          2
          ，解得φ=
          π
          6
          ．
          故答案為
          π
          6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、三角函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性及兩角和的正弦公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
          π
          6
          )+2sin2
          x
          2
          ，x∈[0，π]
          （Ⅰ）求f（x）的值域；
          （Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
          		3
          ，求a          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
          π
          2
          ＜φ＜
          π
          2
          )          ，給出以下四個(gè)論斷：
          ①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對(duì)稱；     
          ②它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ，0)          對(duì)稱；
          ③它的周期是π；                   
          ④在區(qū)間[0，
          π
          6
          )          上是增函數(shù)．
          以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的命題：
          條件
          ①③
          ①③
          結(jié)論
          ②
          ②
          ；（用序號(hào)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          4
          )(x∈R，ω＞0)          的部分圖象如圖所示．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）若f(x)•f(-x)=
          1
          4
          ，x∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，求tanx的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )          ，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx+2
          		3
          sin2
          ωx
          2
          （ω＞0）的最小正周期為
          2π
          3
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若將y=f（x）的圖象向左平移
          π
          2
          個(gè)單位可得y=g（x）的圖象，求不等式g(x)≥2
          		3
          的解集．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案