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				已知：A、B、C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊長，向量
          m
          =(
          		3
          ，cos(π-A)-1)          ，
          n
          =(cos(
          π
          2
          -A)，1)          ，
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=2，cosB=
          		3
          3
          ，求b的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用三角函數(shù)的誘導公式化簡兩個向量，利用向量垂直的充要條件列出方程，據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出角．
          （2）通過三角函數(shù)的平方關(guān)系求出角B的正弦，利用三角形中的正弦定理求出邊b．
          解答：解：（1）
          m
          =(
          		3
          ，cos(π-A)-1)          =(
          		3
          ，-cosA-1)
          n
          =(cos(
          π
          2
          -A)，1)          =（sinA，1）
          ∵
          m
          ⊥
          n
          ∴
          		3
          sinA-cosA-1=0
          ∴sin(A-
          π
          6
          )=
          1
          2

          ∵0＜A＜π，∴-
          π
          6
          ＜A-
          π
          6
          ＜
          5π
          6
          ，∴A-
          π
          6
          =
          π
          6
          ，
          ∴A=
          π
          3

          （2）在△ABC中，A=
          π
          3
          ，a=2，cosB=
          		3
          3

          ∴sinB=
          		1-cos2B
          =
          		1-
          1
          3
          =
          		6
          3

          由正弦定理知：
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，
          ∴b=
          asinB
          sinA
          =
          2×
          		6
          3
          		3
          2
          =
          4
          		2
          3
          ．
          ∴b=
          4
          		2
          3
          點評：本題考查三角函數(shù)的誘導公式、向量垂直的充要條件、三角函數(shù)的平方關(guān)系、三角形中正弦定理的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：
          a
          、
          b
          、
          c
          是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
          a
          =（1，2）
          （1）若|
          c
          |=2
          		5
          ，且
          c
          ∥
          a
          ，求
          c
          的坐標；
          （2）若|
          b
          |=
          		5
          2
          ，且
          a
          +2
          b
          與2
          a
          -
          b
          垂直，求
          a
          與
          b
          的夾角θ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A、B、C是橢圓M：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上的三點，其中點A的坐標為(2
          		3
          ，0)          ，BC過橢圓M的中心，且
          CA
          •
          CB
          =0          ，2|
          CA
          |=|
          CB
          |          ．
          （I）求橢圓M的方程；
          （II）過點M(0，
          3
          2
          )          且不垂直于坐標軸的直線l與橢圓M交于兩點E、F，設(shè)D為橢圓M與y軸負半軸的交點，且|
          DE
          |=|
          DF
          |          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知角A、B、C是△ABC 的內(nèi)角，a，b，c 分別是其對邊長，向量
          m
          =(2
          		3
          sin
          A
          2
          ，cos2
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，-2)          ，
          m
          ⊥
          n
          ，且a=2，cosB=
          		3
          3
          ．則b=
          4
          		2
          3
          4
          		2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A、B、C是直線l上不同的三個點，點O不在直線l上，則關(guān)于x的方程x2
          OA
          +x
          OB
          +
          AC
          =0的解集為（　�。�
          A、{
          -1-
          		5
          2
          ，
          -1+
          		5
          2
          }
          B、{-1}
          C、?
          D、{-1，0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：
          a
          、
          b
          、
          c
          是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
          a
          =（1，2），
          （1）若|
          c
          |=3
          		5
          ，且
          c
          ∥
          a
          ，求
          c
          的坐標；
          （2）若
          b
          =((logmx)2，logmx)，(0＜m＜1)          ，解不等式
          a
          •
          b
          ＜3          ．
          

			
          

			
          
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