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          函數(shù)f(x)滿足：
          

          ①定義域是(0，＋∞)；
          

          ②當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＜2；
          

          ③對(duì)任意x，y∈(0，＋∞)，總有f(xy)＝f(x)＋f(y)－2
          

          (1)求出f(1)的值；
          

          (2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；
          

          (3)寫出一個(gè)滿足上述條件的具體函數(shù)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)令，有，　 ………………4分
           

          　　(2)在單調(diào)遞減
          

          　　事實(shí)上，設(shè)，且，則
          

          　　，
          

          　　在上單調(diào)遞減　10分
          

          　　(3)，其中可以取內(nèi)的任意一個(gè)實(shí)數(shù)　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•唐山二模）定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=-|x-
          1
          2
          |+
          1
          2
          ，則f(
          5
          2
          )-f(
          99
          2
          )          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+
          5
          2
          )+f(x)=0，且函數(shù)f(x+
          5
          4
          )          為奇函數(shù)．給出下列結(jié)論：①函數(shù)f（x）的最小正周期是
          5
          2
          ；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
          5
          4
          ，0）對(duì)稱；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          5
          2
          對(duì)稱；④函數(shù)f（x）的最大值為f(
          5
          2
          )          ．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)=(
          12
          )|x-m|
          （1）求m的值；
          （2）設(shè)g（x）=log2x，證明：方程f（x）=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)滿足f(x+
          1
          2
          )=log
          1
          2
          (x2-
          9
          4
          )，g(x)=log
          1
          2
          (x-1)-1          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=
          14
          ，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)          ，xy∈R，則f（2013）-f（2012）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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