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				利用向量的數(shù)量積證明：直徑所對的圓周角是直角．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，
          設=e1，=e2.則｜e1｜=｜e2｜=r（圓O的半徑）. = - =e2-e1，=-=e2+e1.?∴?·=e22-e12=0.?∴AC⊥BC.?∴直徑所對的圓周角是直角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          平面向量的數(shù)量積a·b是一個非常重要的概念，利用它可以容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、長方形對角線相等、正方形的對角線垂直平分等．請你給出具體證明．
          

          你能利用向量運算推導關于三角形、四邊形、圓等平面圖形的一些其他性質(zhì)嗎？
          

			
          

			
          
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