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          已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求：
          （1）xy的最小值；
          （2）x+y的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用基本不等式構(gòu)建不等式即可得出；
          （2）由2x+8y=xy，變形得
          2
          y
          +
          8
          x
          =1，利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
          解答：解：（1）∵x＞0，y＞0，2x+8y-xy=0，
          ∴xy=2x+8y≥2
          		16xy
          ，
          ∴
          		xy
          ≥8，∴xy≥64．當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=16時取等號．
          故xy的最小值為64．
          （2）由2x+8y=xy，得：
          2
          y
          +
          8
          x
          =1，
          又x＞0，y＞0，
          ∴x+y=（x+y）•(
          2
          y
          +
          8
          x
          )          =10+
          2x
          y
          +
          8y
          x
          ≥10+2
          2x
          y
          •
          8y
          x
          =18．當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=12時取等號．
          故x+y的最小值為18．
          點評：熟練掌握“乘1法”和變形利用基本不等式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是
          

          [　　]
          


          

          

          A．0
          		


          B．1
          		


          C．2
          		


          D．4
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省合肥八中2012屆高三第三次段考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是
          

          

          [　　]
          

          A．

          0
          

          

          B．

          1
          

          

          C．

          2
          

          

          D．

          4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西省高一下學(xué)期第7周周練數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=

          1. A.
            {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
          2. B.
            {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
          3. C.
            {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
          4. D.
            {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案