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          6、已知數(shù)列{an}中，an=n2+λn，且an是遞增數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍
          （-3，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給的數(shù)列的項，寫出數(shù)列的第n+1項，根據(jù)數(shù)列是一個遞增數(shù)列，把所給的兩項做差，得到不等式，根據(jù)恒成立得到結(jié)果．
          解答：解：∵an=n2+λn，
          ∴an+1=（n+1）2+λ（n+1）
          ∵an是遞增數(shù)列，
          ∴（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn＞0
          即2n+1+λ＞0
          ∴λ＞-2n-1
          ∵對于任意正整數(shù)都成立，
          ∴λ＞-3
          故答案為：（-3，+∞）
          點評：本題考查數(shù)列的函數(shù)的特性，本題解題的關(guān)鍵是防寫出數(shù)列的一項，根據(jù)函數(shù)的思想，得到不等式且解出不等式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
          1
          3n+1
          (n∈N*)          ，則
          lim
          n→∞
          an          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
          an
          1+2an
          ，則{an}的通項公式an=
          1
          2n-1
          1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
          n+1
          2
          an+1(n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{
          2n
          an
          }          的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，Sn          為數(shù)列的前n項和，且Sn與
          1
          an
          的一個等比中項為n(n∈N*          ），則
          lim
          n→∞
          Sn          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
          A、
          n
          2n
          B、
          n
          2n-1
          C、
          n
          2n-1
          D、
          n+1
          2n
          

			
          

			
          
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