Question

設(shè)正實數(shù)a、b、c、x、y，且a、b、c為常數(shù)，x、y為變量，若x+y=c，則

ax

+

by

的最大值是（　�。�

• A、

  (a+b)c

• B、

  a+b+c

  2

• C、

  a + b

  2

  •

  c

• D、

  (a+b)2

  2

Answer 1

分析：先假設(shè)x=csin²t，y=ccos²t，t∈（0，π/2），然后代入到

ax

+

by

中，再由輔角公式可求得最大值．

解答：解：設(shè)x=csin²t，y=ccos²t，t∈（0，π/2）
則

ax

+

by

=

ac

sint+

bc

cost
=

(a+b)c

sin（t+α）其中tanα=

b

a

當(dāng)取t=

π

2

-α?xí)r，有最大值

(a+b)c

故選A．

點評：本題主要考查輔角公式的應(yīng)用和參數(shù)方程的假設(shè)．考查基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用．高考中基礎(chǔ)知識占據(jù)百分之80的比例，平時一定要注意基礎(chǔ)知識的積累．