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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
          (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
          (2)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) an=2n        (2) Tn=2+(n-1)·2n+1
          

          解析解:(1)∵Sn=2an-2,
          ∴Sn-1=2an-1-2(n≥2),
          ∴an=2an-1,
          =2(n≥2).
          又∵a1=2,
          ∴{an}是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,
          ∴an=2·2n-1=2n.
          (2)bn=n·2n,
          Tn=1·21+2·22+3·23+…+n·2n,
          2Tn=1·22+2·23+…+(n-1)·2n+n·2n+1.
          兩式相減得,-Tn=21+22+…+2n-n·2n+1,
          ∴-Tn=-n·2n+1=(1-n)·2n+1-2,
          ∴Tn=2+(n-1)·2n+1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿(mǎn)足.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．
          （1）求的表達(dá)式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿(mǎn)足Sn=-an.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;
          (3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n項(xiàng)和Un.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an＋1是關(guān)于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.
          (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          (2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          (3)設(shè)函數(shù)f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對(duì)任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞0.
          (1)若a2－a1＝8，a3＝m.①當(dāng)m＝48時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；
          (2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足：（為常數(shù)，
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值。
          

			
          

			
          
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