Question

某電視臺(tái)從錄制的5個(gè)新聞報(bào)道和4個(gè)人物專(zhuān)訪(fǎng)中選出5個(gè)，準(zhǔn)備在周一至周五每天播出一個(gè)，若新聞報(bào)道不少于三個(gè)，則不同的播出方法共有

1. A.
   81種
2. B.
   810種
3. C.
   600種
4. D.
   9720種

Answer 1

D
分析：從錄制的5個(gè)新聞報(bào)道和4個(gè)人物專(zhuān)訪(fǎng)中選出5個(gè)，且新聞報(bào)道不少于三個(gè)，則共有三種情況，即有三個(gè)新聞報(bào)道兩個(gè)人物專(zhuān)訪(fǎng)，四個(gè)新聞報(bào)道和一個(gè)人物專(zhuān)訪(fǎng)，五個(gè)新聞報(bào)道，利用組合數(shù)表示出所有的結(jié)果，再進(jìn)行排列．
解答：從錄制的5個(gè)新聞報(bào)道和4個(gè)人物專(zhuān)訪(fǎng)中選出5個(gè)，
且新聞報(bào)道不少于三個(gè)，
則共有三種情況，即有三個(gè)新聞報(bào)道兩個(gè)人物專(zhuān)訪(fǎng)，四個(gè)新聞報(bào)道和一個(gè)人物專(zhuān)訪(fǎng)，五個(gè)新聞報(bào)道，
共有C₅³C₄²+C₅⁴C₄¹+C₅⁵=81種選法，
播出的順序是=120
∴共有81×120=9720
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理清解決問(wèn)題的步驟，此類(lèi)題一般是先考慮有限制條件的元素，再排其它沒(méi)有限制條件的元素．