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				設(shè){an},{bn}是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列,cn=an+bn,證明數(shù)列{cn}不是等比數(shù)列. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:設(shè)數(shù)列{cn}成等比數(shù)列,則? 
          (an+bn)2=(an-1+bn-1)(an+1+bn+1).                                       ①
           
          ∵{an},{bn}是等比數(shù)列,?
          設(shè)公比分別為P,q,有?
          an2=an-1·an+1,bn2=bn-1·bn+1.?
          整理①式,并代入得?
          2anbn=an+1bn-1+an-1bn+1,?
          ∴2anbn=anP·+·bnq,?
          即2=+.?
          ∵P≠q,?
          ∴+＞2,推出矛盾.?
          故cn=an+bn不能成等比數(shù)列.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知（1+3x2）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和為An，二項(xiàng)式系數(shù)和為Bn，設(shè)An-Bn=992．
          （1）求n的值；（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（3）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3=7，且a2，a4，a9成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)an=bn+1-bn，b1=1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}{bn}是兩個(gè)數(shù)列，點(diǎn)M(1，2)，An(2，an)Bn(
          n-1
          n
          ，
          2
          n
          )          為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．
          （Ⅰ）對(duì)n∈N*，若三點(diǎn)M，An，Bn共線，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：log2cn=
          a1b1+a2b2+…+anbn
          a1+a2+…+an
          ，其中{cn}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上，并求出此直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•孝感模擬）定義數(shù)列{akn}中的前n項(xiàng)的積為數(shù)列{akn}的n項(xiàng)階乘，記為(akn)!!=ak1•ak2•ak3…•akn，例如：（a3n+1）!!=a4•a7•a10•…•a3n+1，已知f（x）=x-sinx在[0，n]上的最大值為bn；設(shè)an=bn+sin n．
          （1）求an
          （2）求證：
          (a2n-1)!!
          (a2n)!!
          ＜
          1
          		2an+1

          （3）是否存在m∈N*使
          m
          n=1
          (a2n-1)!!
          (a2n)!!
          ＜
          		2am+1
          -1          成立？若存在，求出所有的m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案