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          已知點、，若動點滿足．
          （1）求動點的軌跡曲線的方程；
          （2）在曲線上求一點，使點到直線：的距離最�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）
          

          解析試題分析：（1）屬直接法求軌跡問題：根據(jù)已知列出方程，化簡即可。（2）設(shè)直線平行的直線的方程為：，當(dāng)直線與曲線相切即有一個公共點時切點即為所求點。將直線與曲線方程聯(lián)立消掉（或）整理為關(guān)于的一元二次函數(shù)，直線與曲線相切其判別式應(yīng)為為零。解得之后代入上式即可求點的坐標。
          試題解析：解：（1）設(shè)點坐標為，
          則，，，.
          因為，所以，化簡得.
          所以動點的軌跡為         6分
          (2) 設(shè)與橢圓相切并且直線平行的直線的方程為：
          由得

          故當(dāng)時，直線與已知直線的距離最小，
          并且      12分
          將代入中得
          代入中得
          即點坐標為.      14分
          考點：1求軌跡問題；2直線與橢圓相切。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點P(4，1)在橢圓上，求該橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知拋物線C1:x2+by=b2經(jīng)過橢圓C2:+=1(a>b>0)的兩個焦點.

          (1)求橢圓C2的離心率;
          (2)設(shè)點Q(3,b),又M,N為C1與C2不在y軸上的兩個交點,若△QMN的重心在拋物線C1上,求C1和C2的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,設(shè)P是拋物線C1:x2=y上的動點,過點P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.

          (1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準線的距離;
          (2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.若·+·=8,求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          平面內(nèi)與兩定點、（）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加上、兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值得關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓過點P(1, )，其左、右焦點分別為F1,F2,離心率e＝,M,N是直線x＝4上的兩個動點，且·＝0.

          （1）求橢圓的方程；
          （2）求|MN|的最小值；
          （3）以MN為直徑的圓C是否過定點？請證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)動點P(x,y)(x≥0)到定點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大.記點P的軌跡為曲線C.
          (1)求點P的軌跡方程;
          (2)設(shè)圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當(dāng)M運動時弦長BD是否為定值?說明理由;
          (3)過F作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點，且離心率.

          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），橢圓的右頂點為，且滿足，試判斷直線是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案