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          對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在銳角θ使得f（x）的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）具備角θ的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角
          π
          4
          的旋轉(zhuǎn)性的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：若若函數(shù)f（x）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角
          π
          4
          后所得曲線仍是一函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義中的“唯一性”可得函數(shù)f（x）的圖象與任一斜率為1的直線y=x+b均不能有兩個(gè)以上的交點(diǎn)，逐一分析四個(gè)答案中的函數(shù)是否滿足這一性質(zhì)，可得答案．
          解答：解：若函數(shù)f（x）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角
          π
          4
          后所得曲線仍是一函數(shù)，
          則函數(shù)f（x）的圖象與任一斜率為1的直線y=x+b均不能有兩個(gè)以上的交點(diǎn)
          A中函數(shù)y=
          		x
          與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)，不滿足要求；
          B中函數(shù)y=lnx與直線y=x-1有兩個(gè)交點(diǎn)，不滿足要求；
          C中函數(shù)y=(
          1
          2
          )          x          與直線y=x+b均有且只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足要求；
          D中函數(shù)y=x2與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)，不滿足要求；
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義，其中根據(jù)函數(shù)的定義分析出函數(shù)f（x）的圖象與任一斜率為1的直線y=x+b均不能有兩個(gè)以上的交點(diǎn)，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，對(duì)于函數(shù)f（x）=x3（x＞0）上任意兩點(diǎn)A（a，a3），B（b，b3）線段AB在弧線段AB的上方，
          AC
          =
          CB
          ，則由圖中點(diǎn)C在C’上方可得不等式
          a3+b3
          2
          ＞(
          a+b
          2
          )3          ，請(qǐng)分析函數(shù)y=lgx（x＞0）的圖象，類比上述不等式可以得到的不等式是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)判斷：
          ①定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x2+2，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閧y|y≥2或y≤-2}；
          ②若不等式x3+x2+a＜0對(duì)一切x∈[0，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＜-12}；
          ③當(dāng)f（x）=log3x時(shí)，對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ④設(shè)g（x）表示不超過(guò)t＞0的最大整數(shù)，如：[2]=2，[1.25]=1，對(duì)于給定的n∈N+，定義
          C
          x
          n
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[
          3
          2
          ，2）時(shí)函數(shù)
          C
          x
          8
          的值域是(4，
          16
          3
          ]          ；
          上述判斷中正確的結(jié)論的序號(hào)是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1）（x∈R，n∈N*），如M-44=（-4）×（-3）×（×2）×（-1）=24．對(duì)于函數(shù)f（x）=Mx-13，給出下列四個(gè)命題：
          ①f （x）的最大值為
          2
          		3
          9
          ；②f （x）為奇函數(shù)；③f（x）的圖象不具備對(duì)稱性；④f （x）在(-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          )          上是減函數(shù)，
          真命題是
          ②④
          ②④
          （填命題序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，對(duì)于函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的圖象上不同兩點(diǎn)A（a，a2）、B（b，b2），直線段AB
          必在弧線段AB的上方，設(shè)點(diǎn)C分
          AB
          的比為λ（λ＞0），則由圖象中點(diǎn)C在點(diǎn)C'上方可得不等式
          a2+λb2
          1+λ
          ＞(
          a+λb
          1+λ
          )2          ．請(qǐng)分析函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象，類比上述不等式，可以得到的不等式是
          lna+λlnb
          1+λ
          ＜ln
          a+λb
          1+λ
          lna+λlnb
          1+λ
          ＜ln
          a+λb
          1+λ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列4個(gè)命題：
          ①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
          π
          6
          或
          5
          6
          π；
          ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
          ③定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          1
          2
          ，0)          對(duì)稱；
          ④對(duì)于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；其中正確命題序號(hào)
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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