Question

【題目】李克強(qiáng)總理在很多重大場合都提出“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”．某創(chuàng)客，白手起家，2015年一月初向銀行貸款十萬元做創(chuàng)業(yè)資金，每月獲得的利潤是該月初投入資金的．每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額（包括本金和利潤）的，每月的生活費(fèi)等開支為3000元，余款全部投入創(chuàng)業(yè)再經(jīng)營．如此每月循環(huán)繼續(xù)．

（1）問到2015年年底（按照12個月計(jì)算），該創(chuàng)客有余款多少元？（結(jié)果保留至整數(shù)元）

（2）如果銀行貸款的年利率為，問該創(chuàng)客一年（12個月）能否還清銀行貸款？

Answer 1

【答案】（1）；（2）89890

【解析】

（1）法一，第1月的余款收入-生活費(fèi)，即，

，依次類推，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫到 法二，，通過構(gòu)造求數(shù)列，再求.

（2）由（1）計(jì)算的結(jié)果.

法1：（1）設(shè)個月的余款為，則，，…

（元），

法2：，

一般的，，構(gòu)造，

，．

（2）（元），能還清銀行貸款．