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          若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2-2ax+2+a有兩個(gè)零點(diǎn)，
          （1）求a的取值范圍．
          （2）若兩零點(diǎn)其中一個(gè)在（1，2）內(nèi)，另一個(gè)在（2，3）內(nèi)，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，即方程f（x）=0有兩不等實(shí)根，所以△＞0，解出即得；
          （2）由條件可得不等式組得
          f(1)＞0
          f(2)＜0
          f(3)＞0
          ，由此可求a的范圍；
          解答：解：（1）因?yàn)閒（x）=x2-2ax+2+a有兩個(gè)零點(diǎn)，
          所以（-2a）2-4（2+a）＞0，即a＜-1或a＞2．
          所以a的取值范圍為：（-∞，-1）∪（2，+∞）．
          （2）由兩零點(diǎn)一個(gè)在（1，2）內(nèi)，另一個(gè)在（2，3）內(nèi)，
          得
          f(1)＞0
          f(2)＜0
          f(3)＞0
          ，即
          -a+3＞0
          -3a+6＜0
          -5a+11＞0
          ，解得2＜a＜
          11
          5
          ．
          所以a的取值范圍為：（2，
          11
          5
          ）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)即方程f（x）=0的根，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實(shí)數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0．
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中p≤0，若對(duì)任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實(shí)數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0．
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，其中p≤0，若對(duì)任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年山東省年高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實(shí)數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0．
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，其中p≤0，若對(duì)任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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