（08年重點中學模擬）（12分）已知點P是圓
外一點，設k1,k2分別是過點P的圓C兩條切線的斜率。
（1）若點P坐標為（2，2），求k1?k2的值；
（2）若k1?k2=
，求點P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型。
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（08年重點中學模擬理） （12分）質地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。
（1）求與桌面接觸的4個面上的4個數的乘積能被4整除的概率；
（2）設
為與桌面接觸的4個面上數字中偶數的個數，求的分布列及期望E。
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（08年重點中學模擬理） （14分）已知函數
處取得極值。
（1）求d的值及b,c的關系式（用c表示b），并指出c的取值范圍；
（2）若函數
處取得極大值
①判斷c的取值范圍；
②若此時函數
時取得最小值，求c的取值范圍。
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（08年重點中學模擬文） （12分）質地均勻的正四面體玩具有4個面上分別刻著數字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。
（1）求與桌面接觸的4個面上數字中恰有兩個偶數的概率；
（2）求與桌面接觸的4個面上的4個數的乘積能被4整除的概率；
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…………4分
，過點P的切線斜率為k,則方程為
化簡得
………………6分
存在，則
，且
，
………………8分
所在圓錐曲線是焦點在x軸上的雙曲線；
所在圓錐曲線是焦點在y軸上的雙曲線；
所在圓錐曲線是焦點在x軸上的橢圓；
所在圓錐曲線是圓；
所在圓錐曲線是焦點在y軸上的橢圓.………………12分
圖像上相鄰的兩個對稱軸的距離是
的值；
上的最大值和最小值。