【題目】某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比,其關系如圖(1);投資股票等風險型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術平方根成正比,其關系如圖(2).(注:收益與投資額單位:萬元)
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設圓C滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3:1,在滿足條件①、②的所有圓中,求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程.
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【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(ω>0,|
|<
)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin(ωx+φ) | 0 | 2 | -2 | 0 |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在答題卷上相應位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f()=
,求cos(2α+
)的值.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延長A1C1至點P,使C1P=A1C1 , 連接AP交棱CC1于點D. (Ⅰ)求證:PB1∥平面BDA1;
(Ⅱ)求二面角A﹣A1D﹣B的平面角的余弦值.
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【題目】設函數(shù)f(x)=|2x﹣a|, (Ⅰ)若a=4,求f(x)≤x的解集;
(Ⅱ)若f(x+1)>|2﹣a|對x∈(0,+∞)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)在(1)的條件下,求證:;
(3)當時,求函數(shù)
在
上的最大值.
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【題目】給出下列四個結論
函數(shù)
的最大值為
;
已知函數(shù)
且
在
上是減函數(shù),則a的取值范圍是
;
在同一坐標系中,函數(shù)
與
的圖象關于y軸對稱;
在同一坐標系中,函數(shù)
與
的圖象關于直線
對稱.
其中正確結論的序號是______.
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【題目】為增強學生體質(zhì),學校組織體育社團,某宿舍有4人積極報名參加籃球和足球社團,每人只能從兩個社團中選擇其中一個社團,大家約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個社團,擲出點數(shù)為5或6的人參加籃球社團,擲出點數(shù)小于5的人參加足球社團.
(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團的概率;
(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團和足球社團的人數(shù),記隨機變量
為
和
的乘積,求隨機變量
的分布列與數(shù)學期望
.
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