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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （14分）已知函數   （a>0）
          


          （1）判斷并證明y＝在x∈（0，＋∞）上的單調性；
          


          （2）若存在，使，則稱為函數的不動點，現已知該函數有且僅有一個不動點，求的值，并求出不動點；
          


          （3）設＝，若y＝在（0，＋∞）上有三個零點 , 求的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）
          


          任取、∈（0，＋∞）設> 
          


          


          ∵>>0

          


          ∴－>0，>0
          


          ∴，函數y＝在x∈（0，＋∞）上單調遞增。
          


          （2）解：令,則，
          


          令△＝0得（負值舍去）
          


          將代入得＝1 
          


          （3）∵＝，
          


          ∴    令得x＝1或x＝3
          


          
 
          
  
  
          X
          
            		
  
  
          (0,1)
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          (1,3)[來源:Z|xx|k.Com]
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          (3,+∞)
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
             +
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
           -
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
            +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          G(x)
          
            		
  
  
          ↑
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          ↓
          
            		
  
  
          －a
          
            		
  
  
          ↑
          
            		
 
          

          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數y=a-bcos(2x+
          π
          6
          )(b＞0)          的最大值為
          3
          2
          ，最小值為-
          1
          2
          ．
          （1）求a、b的值；
          （2）求函數g（x）=-4asin（bx-
          π
          3
          ）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市泗陽中學、盱眙中學高三聯考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數（a∈R）．
          （Ⅰ） 當a≥0時，討論f（x）的單調性；
          （Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4．當時，
          （i）若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數b取值范圍．
          （ii） 對于任意x1，x2∈（1，2]都有，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年江蘇省徐州市運河中學高三摸底迎考練習（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數（a∈R）．
          （Ⅰ） 當a≥0時，討論f（x）的單調性；
          （Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4．當時，
          （i）若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數b取值范圍．
          （ii） 對于任意x1，x2∈（1，2]都有，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012年寧夏高考數學仿真模擬試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數（ a為常數、a∈R），．
          （1）討論函數f（x）的單調性；
          （2）當a=1時，判斷函數g（x）的零點的個數，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年江蘇省南通市如東高級中學高考數學模擬試卷（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數（a∈R）．
          （Ⅰ） 當a≥0時，討論f（x）的單調性；
          （Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4．當時，
          （i）若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數b取值范圍．
          （ii） 對于任意x1，x2∈（1，2]都有，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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