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          已知
          a
          =(2，-1，1)，
          b
          =(-1，4，-2)，
          c
          =(λ，5，1)          ，若向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          共面，則λ=
          11
          11
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：三個向量共面，其中一個向量可以用另外的兩個向量來表示，而且表示方法是唯一的，利用兩個向量相等，坐標對應相等，解方程組求出實數(shù)λ．
          解答：解：∵
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量共面，
          ∴
          c
          =x
          a
          +y
          b
          ，x，y∈R，
          ∴（λ，5，1）=（2x，-x，x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，x-2y），
          ∴2x-y=λ，-x+4y=5，x-2y=1，
          解得x=7，y=3，λ=11；
          故答案為；   11．
          點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，以及兩個向量相等，他們的坐標對應相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(-2，1-cosθ)，
          b
          =(1+cosθ，-
          1
          4
          )          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則銳角θ等于（　　）
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、30°或60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，1，5)          ，
          b
          =(1，x，2)          ，且
          a
          •
          b
          =2          ，那么x的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，1)          ，
          b
          =(m，6)          ，向量
          a
          與向量
          b
          的夾角銳角，則實數(shù)m的取值范圍是
          m＞-3且m≠12
          m＞-3且m≠12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，1)          ，
          b
          =(3，λ)          ，若(2
          a
          -
          b
          )⊥
          b
          ，則λ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，-1，3)          ，
          b
          =（-4，2，x），且
          a
          ⊥
          b
          ，則x等于（　�。�
          
                
          A、
          10
          3
          B、-6
          C、6
          D、1
          

			
          

			
          
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