為了估計(jì)某校的某次數(shù)學(xué)考試情況.現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生.其成績均在上.將這些成績分成六段..-.后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．(1)求抽出的60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù),(2)若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀.則根據(jù)頻率分布直方圖.估計(jì)該校優(yōu)秀人數(shù)．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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為了估計(jì)某校的某次數(shù)學(xué)考試情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，其成績（百分制）均在

上，將這些成績分成六段

，

，…

，后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．

（1）求抽出的60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在

內(nèi)的人數(shù)；（5分）
（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校優(yōu)秀人數(shù)．（5分）

(1)15；（2）135

試題分析：（1）先求出成績在

內(nèi)的頻率，再代入公式求解；（2）先估計(jì)該校優(yōu)秀人數(shù)為不小于85分的頻率，再乘以總體容量即可。特別的，

，即陰影部分面積表示頻率.
試題解析：解：（1）在頻率分布直方圖中，小矩形的面積等于這一組的頻率，頻率和等于1，所以成績在

內(nèi)的頻率為1-（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）×10=0.25
所以在

內(nèi)的人數(shù)為60×0.25=15（人）.（5分）
（2）估計(jì)該校優(yōu)秀人數(shù)為不小于85分的頻率再乘以總體容量600，即

.（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解某校學(xué)生參加某項(xiàng)測試的情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了6位同學(xué)，這6位同學(xué)的成績(分?jǐn)?shù))如莖葉圖所示.

⑴求這6位同學(xué)成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
⑵從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)來分析成績的分布情況，設(shè)

為這兩位同學(xué)中成績低于平均分的人數(shù)，求

的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示.

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組		5	0.050
第2組		①	0.350
第3組		30	②
第4組		20	0.200
第5組		10	0.100
合計(jì)		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題卷上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（Ⅱ）以上述樣本的頻率作為概率，從該校高三學(xué)生中有放回地抽取3人，記抽取的學(xué)生成績不低于90分的人數(shù)為

，求

的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學(xué)生進(jìn)行編號（1~50號），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：

編號	性別	投籃成績
2	男	90
7	女	60
12	男	75
17	男	80
22	女	83
27	男	85
32	女	75
37	男	80
42	女	70
47	女	60

甲抽取的樣本數(shù)據(jù)

編號	性別	投籃成績
1	男	95
8	男	85
10	男	85
20	男	70
23	男	70
28	男	80
33	女	60
35	女	65
43	女	70
48	女	60

乙抽取的樣本數(shù)據(jù)
（Ⅰ）觀察乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，若從男同學(xué)中抽取兩名，求兩名男同學(xué)中恰有一名非優(yōu)秀的概率．
（Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)？

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
男
女
合計(jì)			10

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（參考公式：

，其中

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)如下表：

	1號	2號	3號	4號	5號
甲組	4	5	x	9	10
乙組	5	6	7	y	9

(1)已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)為7，分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差，并由此分析兩組技工的加工水平；
(2)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若2人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和超過14，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動員2013年賽季每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為 .