日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知復數(shù)z=i,ω=i.復數(shù)z,z2ω3在復數(shù)平面上所對應(yīng)的點分別是P、Q.證明:OPQ是等腰直角三角形(其中O為原點).

          答案:
          解析:

          證明:證法一:

          ω=

          于是=cos+isin =cos(-)+isin(-).

          z2ω3=[cos(-)+isin(-)]×(cosπ+isinπ)=cosπ+isinπ

          因為OPOQ的夾角為π-(-)=.

          所以OPOQ

          又因為|OP|=||=1,|OQ|=|z2ω3|=|z|2|ω|3=1

          ∴|OP|=|OQ|.

          由此知△OPQ為等腰直角三角形.

          證法二:∵z=cos(-)+isin(-).

          z3=-i

          ω=.

          ω4=-1

          于是

          由此得OPOQ,|OP|=|OQ|

          故△OPQ為等腰直角三角形.

           


          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          1、已知復數(shù)z=i(1+i)(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z在復平面上所對應(yīng)的點位于(  )

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知復數(shù)z=
          i+i2+i3+…+i20113-2i
          ,則z=
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知復數(shù)z=i(1-i),(i為虛數(shù)單位),則|z|=(  )

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知復數(shù)z=i(i-3)(i是虛數(shù)單位),則復數(shù)z的虛部為
          -3
          -3

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知復數(shù)z=-i,則
          1-iz
          的虛部為
           

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案