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        1. 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S10=0,S15 =25,則nSn的最小值為  (   )
          A.-48
          B.-40
          C.-49
          D.-43
          C
          ∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列
          ∴2a1+9d=0,3a1+21d=5,解之得a1=-3,d=
          ∴nSn=n3n2
          設(shè)f(x)= x3x2(x∈N+),則f(x)= x2x
          ∴當(dāng)x∈(-∞,0)及(,+∞)時(shí), f(x)為增函數(shù);
          當(dāng)x∈(0, )時(shí),f(x)為減函數(shù)
          ∴當(dāng)x=時(shí),f(x)有最小值
          ∵x∈N+,∴n=7時(shí),f(7)min=-49
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,其中,,且、的等差中項(xiàng),、的等差中項(xiàng).
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,=an+1n2-n-()
          (1) 求的值;
          (2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (3) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有++…+<

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)各項(xiàng)都是正整數(shù)的無窮數(shù)列滿足:對(duì)任意,有.記
          (1)若數(shù)列是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若,證明:
          (3)若數(shù)列的首項(xiàng),,是公差為1的等差數(shù)列.記,問:使成立的最小正整數(shù)是否存在?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且成等比數(shù)列。
          (1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (2).設(shè),求前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的公差大于0,是方程的兩根.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,則k=" ("    )
          A.8
          B.6
          C.5
          D.7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則=__________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在數(shù)列中,,則=(  )
          A.
          B.
          C.
          D.

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