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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				本市某區(qū)大力開展民心工程，近幾年來對全區(qū)am2的老房子進行平改坡．且每年平改坡面積的百分比相等，若改造到面積的一半時，所用時間需10年．已知到今年為止，平改坡剩余面積為原來的．
          （1）問到今年為止，該平改坡工程已進行了多少年？
          （2）若通過技術創(chuàng)新，至少保留的老房子開辟新的改造途徑．今后最多還需平改坡多少年？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）設每年平改坡的百分比為b（0＜b＜1），根據若改造到面積的一半時，所用時間需10年建立等式關系求出1-b，然后設到今年為止，該工程已經進行了x年，建立等式關系，解之即可求出x，得到答案；
          （2）設今后最多還需平改坡y年，然后根據至少保留的老房子建立等式，解指數方程即可．
          解答：解：（1）設每年平改坡的百分比為b（0＜b＜1），則．
          設到今年為止，該工程已經進行了x年，則．
          故到今年為止，該工程已經進行了5年．
          （2）設今后最多還需平改坡y年，則．
          故今后最多還需平改坡15年．
          點評：本題主要考查了數列的應用，以及指數方程的求解，同時考查了計算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本市某區(qū)大力開展民心工程，近幾年來對全區(qū)am2的老房子進行平改坡．且每年平改坡面積的百分比相等，若改造到面積的一半時，所用時間需10年．已知到今年為止，平改坡剩余面積為原來的
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          （1）問到今年為止，該平改坡工程已進行了多少年？
          （2）若通過技術創(chuàng)新，至少保留
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           m2          的老房子開辟新的改造途徑．今后最多還需平改坡多少年？
          

			
          

			
          
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